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要关闭小米手机的短信提醒，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机并在桌面找到设置图标，点击进入。
2、进入设置页面后，找到下方的通知和状态栏选项，点击进入。
3、跳转至通知和状态栏页面后，找到通知管理下方的短信选项，点击打开。
4、进入短信页面，可以看到页面上方的通知铃声和振动选项。
5、在通知铃声和振动页面中，找到铃声选项并点击右侧的开关将其关闭即可，如果想要设置其他声音或振动提醒方式，也可以在此页面中进行设置。
还可以从手机桌面点击进入短信界面，长按一条短信，进入模式选择“更多”，然后选择删除或清空所有短信，这样虽然不会关闭声音提醒，但可以清空提醒的声音信息，如果想要彻底关闭短信提醒功能，建议按照上述步骤操作更为彻底有效。
方法仅供参考，可以根据具体的手机型号和操作系统版本略有差异，如果仍有疑问，建议咨询小米官方客服或前往小米专卖店寻求帮助。