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手机短信显示发出意味着您在手机上的短信应用已经成功地将短信发送出去。通常，当短信成功发送后，手机会显示出相应的提示，如短信已发送或短信已发出。这表明短信已经离开了您的手机，正在前往其指定的接收方的途中。
这并不意味着接收方会立即接收到短信，短信的接收和显示可能会受到多种因素的影响，包括但不限于网络状况、接收方的手机信号、以及接收方的短信应用设置等，如果这些因素出现问题，可能会导致短信延迟接收或无法接收。
如果您发送的短信长时间未收到回复或确认，建议检查您的网络状况或稍后再试，如果问题持续存在，可能需要联系您的网络服务提供商或运营商寻求帮助。